План-конспект урока математики в 5 классе

Учитель: Орлова Елена Сергеевна, учитель физики и математики МБОУ СОШ №25 г. Балаково Саратовской области.

Тема урока «Уравнение. Понятие корня уравнения. Алгебраический способ решения задач»

Учебник: Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2005 г.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия - решению задач с помощью уравнений.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов – «корень уравнения», «алгебраический способ решения».

Задачи:

1.                Образовательные:

-                     актуализация знаний учащихся об уравнениях;

-                     осмысление понятия корня уравнения;

-                     ознакомление учащихся с алгебраическим способом решения задач.

2.                Развивающие:

-                     развитие навыков самостоятельной работы;

-                     формирование умения анализировать, делать выводы, давать оценку деятельности.

3.                Воспитательные:

-                     формирование познавательного интереса к математике;

-                     развитие внимательности, критического мышления обучающихся.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебник.

 Ход урока.

1.                Мотивирование к учебной деятельности.  Постановка темы, цели, задач урока.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Ребята, запишите, пожалуйста, в тетрадь число, классная работа. Чтобы определить тему урока, предлагаю вам выполнить следующее задание. Рассмотрите равенства (на экране записаны уравнения)

x-12=48    Р                                                       30-x=17    Е

x+25=45   У                                                      40=x+26   Н

x+47=63   В                                                       55-x=30    А

39-х=15     И

20	60	25	16	14	13	14	24	13

Решите равенства и занесите в таблицу соответствующую букву.

Кто может сформулировать тему нашего урока?

Правильно, мы будем говорить на уроке об уравнении.

Запишите тему урока в тетрадь (Уравнение. Корень уравнения. Алгебраический способ решения задач)

2.                Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Учитель: Вспомните: что вам уже известно об этой теме? (Что такое уравнение. Как проверить, правильно ли решено уравнение, Как найти неизвестное.)

Молодцы.

Давайте посмотрим, умеете ли вы решать простые уравнения? Рассмотрите уравнения (на экране записаны уравнения).

474+у=500                                   y-708=202

x+400=1000                                    511-x=208

Запишите решение на доске.

Теперь внимательно посмотрите на тему и подумайте: какие учебные задачи нам нужно будет решить сегодня на уроке? (В виде вопросов записываются на доске: что такое корень уравнения? как его найти?)

3.                Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство)

Учитель: Где мы можем найти ответ на эти вопросы? (Правильно, в учебнике)

1)                Работа со статьей учебника (стр. 58-60).

Прочитайте статью учебника на стр. 58-60.

Закройте учебник. Проверьте себя: что вы поняли из прочитанной статьи?

Заполните промежутки в предложениях. (На экране предложения с недостающими словами).

Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни.

Продолжите предложения.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо …….

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …….

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо …….

Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо …….

1)                Самостоятельная работа стр. 60 № 372. 3 человека решают уравнения у доски, остальные – в тетради.

Учитель задает по 1 вопросу 3 ученикам.

-       Чему равен корень уравнения?

-       Как называются неизвестные компоненты?

-       Как можно найти неизвестное?

4.     Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1)                Коллективное решение задач при помощи составления уравнения.

Решение задачи  (устно).

Учитель: Ребята, умеете ли вы читать чужие мысли? А хотите? Давайте попробуем.

Я задумала число, из этого числа вычла 17 и получила 32.

 Какое число я задумала? Учащиеся дают ответ.

х

32

17

 

                                       -                      =

Ответ: Задуманное число 49

На доске 1 ученик выполняет проверку.

49-17=32

32=32

Чем является число 49 для данного уравнения? (корнем уравнения)

2)                 

Учитель: Подумайте, а для чего нам нужно научиться решать уравнения? Правильно, для того чтобы уметь решать жизненные проблемы, задачи.

Например, такие, как дана в учебнике на стр. 60, № 373 (а).

Прочитайте задание.

В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?

Учитель: При решении таких задач необходимо обозначать буквой то, что требуется найти. Кто может самостоятельно составить уравнение для решения этой задачи? Попробуйте. (1 человек решает уравнение у доски с подробным объяснением) Молодцы.

Данный способ решения задачи называется алгебраическим. На доске записано:

алгебраический способ решения задач = с помощью уравнения.

Запишите в тетрадь.

Учитель: А теперь звучит музыка. Значит, пришло время отдохнуть.

Физкультминутка (проводит физорг).

I.                        «Потягивание кошечки»

Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.

II.                        По дорожке, по дорожке

Скачем мы на правой ножке

И по этой по дорожке

Скачем мы на левой ножке.

По тропинке побежим,

До лужайки добежим

На лужайке, на лужайке

Мы попрыгаем как зайки.

Стоп. Немного отдохнем

И домой пешком пойдем.

5.     Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учитель: Попробуйте самостоятельно решить задачу с последующей взаимопроверкой по вариантам: 1 вариант – стр. 60, № 373 (б),  2 вариант – стр. 60, № 373 (г) (2 человека  у доски, доска закрыта)

Что было сложно для вас, когда вы решали задачу? (Ученикам предлагаются варианты ответов или свой вариант.)

-                     что нужно принять за х;

-                     как составить уравнение;

-                     решить уравнение;

-                     _________________________________________ .

Учитель: Кто поможет нам разобраться с трудностями? (Объясняет тот, кто понял)

6.     Включение в систему знаний и повторение

1)                А теперь, предлагаю вам каждому выбрать для себя задание по уровню сложности.

Работа по карточкам с разноуровневыми заданиями.

А.  Придумайте задачу на составление уравнения и выполните к ней рисунок.

Б.  По уравнению 27-х=10 составьте задачу и выполните рисунок.

В.  У Кати было ____ конфет, а у Пети на _____ конфет было меньше. Вместе у них было ____ конфет. Составьте задачу и решите уравнение, выполните рисунок.

2)                Кто выполнил раньше других, рассмотрите задание на стр 62, № 379 (устно). Будете готовы – поднимите руку. (Учитель выслушивает ответ, пока другие ребята справляются с заданием)

7.     Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

Учитель: Напомните, какие задачи мы ставили в начале урока?

Мы их достигли?

Комментированное выставление оценок за урок.

Домашнее задание. 1 группа Стр 64, № 395 (а, б, в), стр 65, № 397(а)

2 группа Стр 64, № 395 (г, д, е), стр 65, № 397(б)

Учитель: Я заканчиваю урок в хорошем настроении, потому вы усвоили тему урока, научились решать сложные задачи, с которыми можете встретиться в жизни.  А с каким настроением заканчиваете урок вы? (Дети показывают смайлики).

№ этапа урока	Дидактическая структура урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время
1.	Мотивирование к учебной деятельности.  Формулирование темы, постановка цели урока	Приветствие, проверка готовности. Направляющие вопросы.	Рабочее место ученика. Решение уравнений. Формулирование цели урока.	5 мин.
2.	Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии	Помогает осмыслить, какие знания уже есть для решения поставленной задачи. Подводит к формулированию задач урока.	Актуализируют знания, полученные в начальной школе. Решают простые уравнения. Исходя из темы, формулируют задачи урока.	7 мин.
3.	Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство)	Направляет на путь решения проблемы (учебник). Акцентирует внимание на ключевых понятиях темы после решения  № 372.	Работают со статьей учебника, отвечают на вопросы по статье учебника. Предлагают способы решения задачи, составляют уравнения.	7 мин.
4.	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	Мотивирует учащихся на решение задачи. Помогает формулировать определение «алгебраический способ решения задач»	Самостоятельно составляют уравнение, решают его и объясняют. Делают выводы. Записывают определение нового термина.	8 мин
5.	Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону	Опосредованно помогает справиться со сложностями.	Самостоятельно решают задачи, осуществляют взаимопроверку, формулируют вопросы, с которыми возникли сложности.	5 мин
6.	Включение в систему знаний и повторение	Предлагает на выбор задания разного уровня сложности. Выслушивает тех, кто работает с опережением.	Индивидуально работают с разноуровневыми заданиями. Те, кто закончил раньше, выполняют задание на смекалку.	9 мин
7.	Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)	Выясняет степень удовлетворенности учащихся уроком. Выставляет оценки, дает домашнее задание.	Соотносят поставленные цели, задачи урока с результатами. Выставляют в дневники оценки, записывают домашнее задание. Анализируют свое настроение.	4 мин